精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

雙曲線數學公式的左、右焦點分別為F1，F2，在左支上過點F1的弦AB的長為5，那么△ABF2的周長是


  1. A.
    12
  2. B.
    16
  3. C.
    21
  4. D.
    26
D
分析：依題意，利用雙曲線的定義可求得|AF2|-|AF1|=2a=8，|BF2|-|BF1|=2a=8，從而可求得△ABF2的周長．
解答：依題意，|AF2|-|AF1|=2a=8，|BF2|-|BF1|=2a=8，
∴（|AF2|-|AF1|）+（|BF2|-|BF1|）=16，又|AB|=5，
∴（|AF2|+|BF2|）=16+（|AF1|+|BF1|）=16+|AB|=16+5=21．
∴|AF2|+|BF2|+|AB|=21+5=26．
即△ABF2的周長是26．
故選D．
點評：本題考查雙曲線的簡單性質，著重考查雙曲線定義的靈活應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•天津模擬）如圖，橢圓
x
2
 
a
2
 
+
y
2
 
b2
=1(a＞b＞0)與一等軸雙曲線相交，M是其中一個交點，并且雙曲線在左、右頂點分別是該橢圓的左、右焦點F1、F2，雙曲線的左、右焦點分別是橢圓左、右頂點，△MF1F2的周長為（4
2
+1），設P為該雙曲線上異于頂點的任一點，直線PF1和PF2與橢圓的交點分別為A，B和C，D．
（1）求橢圓和雙曲線的標準方程；
（2）設直線PF1、PF2的斜率分別為k1、k2，求證：k1•k2=1；
（3）是否存在常數λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的左、右焦點分別是、，其一條漸近線方程為，點在雙曲線上.則·＝

   A. －12             B.  －2            C.   0          D. 4

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（川卷文理）已知雙曲線的左、右焦點分別是、，其一條漸近線方程為，點在雙曲線上.則·＝(   )

   A. －12             B.  －2            C.   0          D. 4

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的左、右焦點分別是、，其一條漸近線方程為，點在雙曲線上.則·＝

   A. －12             B.  －2            C.   0          D. 4

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010年山東省高三12月月考理科數學卷 題型：填空題

已知雙曲線的左、右焦點分別是、，其一條漸近線方程為，點在雙曲線上.則·＝         

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案