已知0<a<b<1,則ab,logba,log
1
a
b的關(guān)系是(  )
A、log
1
a
b<ab<logba
B、log
1
a
b<logba<ab
C、logbalog
1
a
b<ab
D、ablog
1
a
b<logba
分析:由題意不妨a,b取特殊值,求出ab,logba,log
1
a
b的值,得到答案.
解答:解:0<a<b<1,不妨取a=
1
4
,b=
1
2

ab=
1
2
,logba=2,log
1
a
b=
log
1
2
4
=-
1
2

顯然log
1
a
b<ab<logba
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),對(duì)數(shù)值大小的比較,特殊值法比較大小,是基礎(chǔ)題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知0<a<b<1,設(shè)aa,ab,ba,bb中的最大值是M,最小值是m,則M=
ba
ba
,m=
ab
ab

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知0<a<b<1<c,m=lo
g
 
a
c,n=lo
g
 
b
c,r=ac
,則m,n,r的大小關(guān)系是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知0<a<b<1,則a+b,a2+b2,2ab從小到大的順序依次是
2ab<a2+b2<a+b
2ab<a2+b2<a+b

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知0<a<b<1,則( 。
A、
1
b
1
a
B、(
1
2
a<(
1
2
b
C、(lga)2<(lgb)2
D、
1
lga
1
lgb

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