在圓x2+y2-2x-6y=0內(nèi)，過(guò)點(diǎn)E（0，1）的最短弦AC的長(zhǎng)度為（　�。�
A、5
2
B、2
5
C、
5
D、20
2
考點(diǎn)：圓的一般方程
專題：直線與圓
分析：圓x2+y2-2x-6y=0的圓心O（1，3），半徑r=
1
2
4+36
=
10
，求出|OE|，|AC|=2
r2-|OE|2
．
解答： 解：圓x2+y2-2x-6y=0的圓心O（1，3），半徑r=
1
2
4+36
=
10
，
|OE|=
(1-0)2+(3-1)2
=
5
＜r=
10
，
當(dāng)OE⊥AC時(shí)，AC的長(zhǎng)最短，
∴|AC|=2
r2-|OE|2
=2
10-5
=2
5
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的最短弦長(zhǎng)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意圓的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)兩圓相交于A，B兩點(diǎn)，且都和兩坐標(biāo)軸相切，若A（4，1），則直線AB的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩點(diǎn)A（0，1），B（2，m），如果經(jīng)過(guò)A與B且與x軸相切的圓有且只有一個(gè)，求m的值及圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題：?x，y∈R，如果xy=0，則x=0或y=0的否命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，ρ1+ρ2=0，θ1+θ2=π，則點(diǎn)M1（ρ1，θ2），M2（ρ2，θ2）的位置關(guān)系？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)命題p：關(guān)于x的函數(shù)y=（a-1）x為增函數(shù)，命題q：不等式-3x≤a對(duì)一切正實(shí)數(shù)均成立．
（1）若命題Q為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）命題“p∨q”為真命題，且“p∧q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1+a7+a13=2π，則tan（a2+a12）═
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
a
ax+
a
（a＞0，a≠1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（
1
2
，-
1
2
）對(duì)稱，則f（-3）+f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=-
3
sinxcos（π-x）+co2x+m，x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若x∈[-
π
6
，
π
3
]時(shí)，f（x）min=2，求函數(shù)f（x）的最大值，并指出x取何值時(shí)，f（x）取得最大值．

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