（本小題滿分14分）一塊邊長為10的正方形鐵片按如圖所示的陰影部分裁下,然后用余下的四個(gè)全等的等腰三角形加工成一個(gè)正四棱錐形容器,試建立容器的容積與的函數(shù)關(guān)系式,并求出函數(shù)的定義域.

解:如圖,設(shè)所截等腰三角形的底邊邊長為.
在中,
,
所以,
于是 
依題意函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/37/2/on2sg.png" style="vertical-align:middle;" />                  

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（本小題滿分12分）某新型智能在線電池的電量（單位：kwh）隨時(shí)間（單位：小時(shí)）的變化規(guī)律是：，其中是智能芯片實(shí)時(shí)控制的參數(shù)。
（1）當(dāng)時(shí)，求經(jīng)過多少時(shí)間電池電量是 kwh；
（2）如果電池的電量始終不低于2 kwh，求參數(shù)的取值范圍

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如圖，是邊長為2的正三角形，記位于直線左側(cè)的圖形的面積為，試求函數(shù)的解析式.

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已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值；
（2）求實(shí)數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)

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（本題滿分14分，第（1）小題7分，第（2）小題7分）
某地發(fā)生特大地震和海嘯，使當(dāng)?shù)氐淖詠硭艿搅宋廴荆巢块T對(duì)水質(zhì)檢測(cè)后，決定往水中投放一種藥劑來凈化水質(zhì)。已知每投放質(zhì)量為的藥劑后，經(jīng)過天該藥劑在水中釋放的濃度（毫克/升） 滿足，其中，當(dāng)藥劑在水中釋放的濃度不低于（毫克/升）時(shí)稱為有效凈化；當(dāng)藥劑在水中釋放的濃度不低于（毫克/升） 且不高于10（毫克/升）時(shí)稱為最佳凈化。
（1）如果投放的藥劑質(zhì)量為，試問自來水達(dá)到有效凈化一共可持續(xù)幾天?
（2）如果投放的藥劑質(zhì)量為，為了使在7天之內(nèi)（從投放藥劑算起包括7天）的自來水達(dá)到最佳凈化，試確定應(yīng)該投放的藥劑質(zhì)量的值。

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若定義在上的函數(shù)滿足條件：存在實(shí)數(shù)且，使得：
⑴ 任取，有（是常數(shù)）；
⑵ 對(duì)于內(nèi)任意，當(dāng)，總有。
我們將滿足上述兩條件的函數(shù)稱為“平頂型”函數(shù)，稱為“平頂高度”，稱為“平頂寬度”。根據(jù)上述定義，解決下列問題：
（1）函數(shù)是否為“平頂型”函數(shù)？若是，求出“平頂高度”和“平頂寬度”；若不是，簡要說明理由。
（2） 已知是“平頂型”函數(shù)，求出 的值。
（3）對(duì)于（2）中的函數(shù)，若在上有兩個(gè)不相等的根，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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（理數(shù)）（12分）某商場(chǎng)銷售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明，該商品每日的銷售量(單位：千克)與銷售價(jià)格(單位：元/千克)滿足關(guān)系式，其中，為常數(shù)，已知銷售價(jià)格為5元/千克時(shí)，每日可售出該商品11千克
(Ⅰ) 求的值；
(Ⅱ) 若該商品的成品為3元/千克, 試確定銷售價(jià)格的值,使商場(chǎng)每日銷售該商品所獲得的利潤最大．

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已知函數(shù)（為實(shí)數(shù)，，），
（1）若，且函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/4e/c7/4e0c766e6e2cc08cd346da50b7498332.gif" style="vertical-align:middle;" />，求的表達(dá)式；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)時(shí)，是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）設(shè)，，，且函數(shù)為偶函數(shù)，判斷是否大于？

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已知二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，且，當(dāng)時(shí)，恒有.
(1)當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；
(2)若以二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為8，且,求a的值；
(3)若，且對(duì)所有恒成立，求正實(shí)數(shù)m的最小值.

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