已知如圖是函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（|φ|＜
π
2
）的圖象，那么（　�。�
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A、?=
10
11
，φ=
π
6
B、?=
10
11
，φ=-
π
6
C、?=2，φ=
π
6
D、?=2，φ=-
π
6
分析：由圖象過（0，1）及|φ|＜
π
2
，求出ψ的值，函數(shù)圖象過點（
11π
12
，0），據(jù)五點法作圖的過程知ω•
11π
12
+
π
6
=2π，求出ω．
解答：解：因為函數(shù)圖象過（0，1），所以，1=2sinφ，∴sinφ=
1
2
，∵|φ|＜
π
2
，
∴φ=
π
6
，故函數(shù)y=2sin（ωx+
π
6
），又∵函數(shù)圖象過點（
11π
12
，0），
∴0=2sin（ω•
11π
12
+
π
6
），由五點法作圖的過程知，ω•
11π
12
+
π
6
=2π，
∴ω=2，綜上，φ=
π
6
，ω=2，
故選C．
點評：本題考查五點法作圖的方法，在本題圖中的一個完整的標準周期內(nèi)，圖象上的五個關(guān)鍵點的橫坐標分別為：0，
π
2
，π，
3π
2
，2π．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知如圖是函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（|φ|＜
π
2
）的圖象上的一段，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省高一第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知如圖是函數(shù)y＝2sin(ωx＋φ)(|φ|＜)圖像上的一段，則(　　)

(A)ω＝，φ＝       (B)ω＝，φ＝－

(C)ω＝2，φ＝       (D)ω＝2，φ＝－

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知如圖是函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（|φ|＜
π
2
）的圖象上的一段，則（　�。�
A．ω=
10
11
，φ=
π
6
B．ω=
10
11
，φ=-
π
6
C．ω=2，φ=
π
6
D．ω=2，φ=-
π
6
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年山西省大同一中高一（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知如圖是函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（|φ|＜）的圖象上的一段，則（ ）

A．ω=，φ=
B．ω=，φ=-
C．ω=2，φ=
D．ω=2，φ=-

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