（2013•牡丹江一模）如圖所示的韋恩圖中，A、B是非空集合，定義A*B表示陰影部分集合．若x，y∈R，A={x|y=
2x-x2
 }，B={y|y=3x，x＞0}，則A*B=（　　）
分析：先分別求出集合A和集合B，然后根據(jù)A*B表示陰影部分的集合得到A*B={x|x∈A或x∈B且x∉A∩B}，最后根據(jù)新定義進(jìn)行求解即可．
解答：解：A={x|y=
2x-x2
}=[0，2]
B={y|y=3x，x＞0}=[1，+∞）
根據(jù)A*B表示陰影部分的集合可知
A*B={x|x∈A或x∈B且x∉A∩B}
∴A*B={x|0≤x≤1或x＞2}
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，同時(shí)考查了識(shí)圖能力以及轉(zhuǎn)化的能力，屬于新穎題型．
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（2013•牡丹江一模）在球O內(nèi)任取一點(diǎn)P，使得P點(diǎn)在球O的內(nèi)接正方體中的概率是（　�。�

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（2013•牡丹江一模）復(fù)數(shù) （1+i）z=i（ i為虛數(shù)單位），則
.
z
=（　�。�

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（2013•牡丹江一模）已知函數(shù)f(x)=
1+1nx
x
．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間(a，a+
1
3
)(a＞0)上存在極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）知果當(dāng)x≥1時(shí)，不等式f(x)≥
k
x+1
恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）求證：[(n+1)!]2＞(n+1)en-2+
2
n+1
，這里n∈N*，（n+1）!=1×2×3×…×（n+1），e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

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（2013•牡丹江一模）已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)；
（Ⅱ）若直線l過點(diǎn)（0，-1），并且與曲線y=f（x）相切，求直線l的方程；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-a（x-1），其中a∈R，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值．（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

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（2013•牡丹江一模）已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，則四棱錐P-ABCD的四個(gè)側(cè)面中面積最大的是（　�。�

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