Question

設(shè)，則的值等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：由反函數(shù)的性質(zhì)，求反函數(shù)的函數(shù)值的問題可以轉(zhuǎn)化為求原函數(shù)自變量的問題，故可令原函數(shù)的函數(shù)值為，解方程求出方程的根，即可求函數(shù)反函數(shù)的函數(shù)值．
解答：由反函數(shù)的性質(zhì)，令f（x）=
若2-x=，得x=，符合題意；
若（x-2）²=，解得x=2±，不符合題意；
由上知f（x）=的根為x=，
故的值等于
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是反函數(shù)，考查根據(jù)反函數(shù)的定義將函數(shù)函數(shù)值的問題變成解方程求原函數(shù)自變量的問題，此是反函數(shù)性質(zhì)的一個(gè)重要應(yīng)用，做題是要依據(jù)定義靈活轉(zhuǎn)化．