Question

7．甲盒中有紅、黑、白三種顏色的球各3個，乙盒中有黃、黑、白三種顏色的球各2個從兩個盒子中各取1個球
（1）計算取出兩個球都是黑色的概率．
（2）計算取出兩個球是不同顏色的概率．

Answer 1

分析 （1）A=“取出的兩球是都是黑顏色”，共有9×6=54種，其中兩球都是黑色的有3×2=6種，根據(jù)概率公式計算即可．
（2）設C=“取出的兩球是相同顏色”，D=“取出的兩球是不同顏色”，進而分析可得取出的兩球是相同顏色，則兩球的顏色均為黑色或白色，易得其情況數(shù)目，由等可能事件的概率可得事件D的概率，由對立事件的概率性質，可得答案．

解答 （1）解：A=“取出的兩球是都是黑顏色”，共有9×6=54種，其中兩球都是黑色的有3×2=6種，P（A）=$\frac{6}{54}$=$\frac{1}{9}$．                                  
（2）設C=“取出的兩球是相同顏色”，D=“取出的兩球是不同顏色”，
則事件的D概率為：P（C）=$\frac{3×2+3×2}{9×6}$=$\frac{2}{9}$．              　
由于事件C與事件D是對立事件，
所以事件D的概率為：P（D）=1-P（C）=1-$\frac{2}{9}$=$\frac{7}{9}$．

點評 本題考查等可能事件的概率的求法，用所有的取法減去兩球的顏色相同的取法，即得兩球的顏色不同的取法．