已知
π
2
＜α＜π，3sin2α=2cosα，則cos（α-π）=
2
2
3
2
2
3
．
分析：由條件利用二倍角公式求得sinα=
1
3
，再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出cosα 的值，再利用誘導(dǎo)公式求出cos（α-π）的值．
解答：解：∵
π
2
＜α＜π，3sin2α=2cosα，∴6sinα•cosα=2cosα，解得 sinα=
1
3
，∴cosα=-
2
2
3
．
故cos（α-π）=cos（π-α）=-cosα=
2
2
3
，
故答案為
2
2
3
．
點(diǎn)評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式和二倍角公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=3sin(
x
2
+
π
6
)+3，（x∈R）
（1）用五點(diǎn)法畫出它在一個(gè)周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；
（2）求單調(diào)增減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=
1
2
，則sin（
3π
2
-2α）=
-
1
2
-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知-2＜x＜y＜3，則x-y的取值范圍為
（-5，0）
（-5，0）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：志鴻系列訓(xùn)練必修一數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

已知2∈{x|x2＋ax－3＝0}，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知-2＜x＜y＜3，則x-y的取值范圍為________．

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