已知cosα=
1
2
，則sin（
3π
2
-2α）=
-
1
2
-
1
2
．
分析：利用誘導(dǎo)公式把要求的式子化為 cos2α，再利用二倍角公式求得結(jié)果．
解答：解：∵cosα=
1
2
，則sin（
3π
2
-2α）=cos2α=2cos2α-1=-
1
2
，
故答案為-
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查誘導(dǎo)公式、二倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cosβ=-
12
，且β是第三象限角，求sinβ；tanβ的值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在下列五個(gè)命題中，
①函數(shù)y=sin（
5π
2
-2x）是偶函數(shù)；
②已知cosα=
1
2
，且α∈[0，2π]，則α的取值集合是{
π
3
}；
③直線x=
π
8
是函數(shù)y=sin（2x+
5π
4
）圖象的一條對(duì)稱軸；
④△ABC中，若cosA＞cosB，則A＜B；  ⑤函數(shù)y=|cos2x+
1
2
|的周期是
π
2
；
把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填在橫線上
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cosθ=
1
2
，且θ∈(0，
π
2
)，則sinθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cos(π-α)=
1
2
，且α為第二象限的角，則sinα=
3
2
3
2
，tanα=
-
3
-
3
．

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