如圖所示，已知BC是⊙O的弦，P是BC延長線上一點，PA與⊙O相切于點A，∠ABC＝25°，∠ACB＝80°，求∠P的度數(shù)．

55°

解析解　因為PA與⊙O相切于點A，
所以∠PAC＝∠ABP＝25°.
又因為∠ACB＝80°，所以∠ACP＝100°.
又因為∠PAC＋∠PCA＋∠P＝180°，
所以∠P＝180°－100°－25°＝55°.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于E，AD垂直CD于D，BC垂直CD于C，EF垂直AB于F，連接AE，BE.證明：
 
(1)∠FEB＝∠CEB；
(2)EF2＝AD·BC.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，若△ABC為等腰三角形，△ABC中，AB＝AC，D為CB延長線上一點，E為BC延長線上一點，且滿足AB2＝DB·CE.

(1)求證：△ADB∽△EAC；
(2)若∠BAC＝40°，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，已知PA與⊙O相切，A為切點，PBC為割線，CD∥AP，AD與BC相交于點E，F(xiàn)為CE上一點，且DE2＝EF·EC.

(1)求證：∠P＝∠EDF；
(2)求證：CE·EB＝EF·EP；
(3)若CE∶BE＝3∶2，DE＝6，EF＝4，求PA的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(拓展深化)如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點P，CD＝10 cm，AP∶PB＝1∶5，求⊙O的半徑．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦AC＝3 cm，BC＝4 cm，CD⊥AB，垂足為D，求AD、BD和CD的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，過圓O外一點M作它的一條切線，切點為A，過A點作直線AP垂直直線OM，垂足為P.

(1)證明：OM·OP＝OA2；
(2)N為線段AP上一點，直線NB垂直直線ON，且交圓O于B點．過B點的切線交直線ON于K.證明：∠OKM＝90°.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知⊙O的半徑為1，MN是⊙O的直徑，過M點作⊙O的切線AM，C是AM的中點，AN交⊙O于B點，若四邊形BCON是平行四邊形.

（Ⅰ）求AM的長；
（Ⅱ）求sin∠ANC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是中位線，BD交EF于P，已知EP∶PF＝1∶2，AD＝7cm，求BC的長．

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