如圖所示,若△ABC為等腰三角形,△ABC中,AB=AC,D為CB延長線上一點,E為BC延長線上一點,且滿足AB2=DB·CE.
(1)求證:△ADB∽△EAC;
(2)若∠BAC=40°,求∠DAE的度數(shù).
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,CD為△ABC外接圓的切線,AB的延長線交直線CD于點D,E、F分別為弦AB與弦AC上的點,且BC·AE=DC·AF,B、E、F、C四點共圓.
(1)證明:CA是△ABC外接圓的直徑;
(2)若DB=BE=EA,求過B、E、F、C四點的圓的面積與△ABC外接圓面積的比值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,PA、PB是圓O的兩條切線,A、B是切點,C是劣弧AB(不包括端點)上一點,直線PC交圓O于另一點D,Q在弦CD上,且求證:
(1);(2)∽
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖所示,在△ABC中,I為△ABC的內心,AI交BC于D,交△ABC外接圓于E.
求證:(1)IE=EC;
(2)IE2=ED·EA.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖所示,已知BC是⊙O的弦,P是BC延長線上一點,PA與⊙O相切于點A,∠ABC=25°,∠ACB=80°,求∠P的度數(shù).
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