精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
曲線y=4x-x3在點（-1，-3）處的切線方程是     ．
【答案】分析：欲求出切線方程，只須求出其斜率即可，故先利用導數求出在x=-1處的導函數值，再結合導數的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．
解答：解：∵y=4x-x3，
∴f'（x）=4-3x2，當x=-1時，f'（-1）=1得切線的斜率為1，所以k=1；
所以曲線在點（-1，-3）處的切線方程為：
y+3=1×（x+1），即x-y-2=0．
故答案為：x-y-2=0．
點評：本小題主要考查直線的方程、導數的幾何意義、利用導數研究曲線上某點切線方程等基礎知識，考查運算求解能力．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

11、曲線y=4x-x3在點（-1，-3）處的切線方程是
x-y-2=0
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

5、曲線y=4x-x3在點（-1，-3）處的切線方程是

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

曲線y=4x-x3在橫坐標為-1的點處的切線為l，則點P（3，2）到直線l的距離為（　　）
A、
2
2
B、
2
C、
7
2
2
D、
7
2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

8、曲線y=4x-x3在點（-1，f（-1））處的切線方程為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

①函數f(x)=-
1
x
+lgx的零點所在的區(qū)間是（2，3）；②曲線y=4x-x3在點（-1，-3）處的切線方程是y=x-2；③將函數y=2x+1的圖象按向量a=（1，-1）平移后得到函數y=2x+1的圖象；④函數y=
lo
g
(x2-1)
1
2
的定義域是（-
2
，-1）∪（1，
2
）⑤
a
•
b
＞0是
a
、
b
的夾角為銳角的充要條件；以上命題正確的是
①②
①②
．（注：把你認為正確的命題的序號都填上）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案