分析 如果命題“p∨q”為真命題,“p∧q”為假命題,則命題p和命題q一真一假,分類(lèi)討論,可得滿足條件的實(shí)數(shù)a的取值范圍.
解答 解:當(dāng)命題p為真時(shí),△=4a2+8a≥0,解得:a≥0,或a≤-2,
當(dāng)命題q為真時(shí),(a+2)x2+4x+(a-1)>0恒成立,
∴a+2>0且△=16-4(a+2)(a-1)<0,即a>2…(6分)
由題意得,命題p和命題q一真一假,
當(dāng)命題p為真,命題q為假時(shí),得a≤-2;
當(dāng)命題p為假,命題q為真時(shí),不存在滿足條件的a值;
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為a≤-2…(12分)
點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體,考查了復(fù)合命題,存在性問(wèn)題和恒成立問(wèn)題,難度中檔.
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A. | ∅ | B. | {5} | C. | {1,3} | D. | {1,2,3,4,5} |
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A. | 44 | B. | 54 | C. | 88 | D. | 108 |
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A. | 336 | B. | 355 | C. | 1676 | D. | 2015 |
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A. | i+2 | B. | i-2 | C. | -2-i | D. | 2-i |
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A. | m⊥α,n⊥α,則m∥n | B. | m?α,α∥β,則m∥β | C. | m⊥α,n?α,則m⊥n | D. | m∥α,n?α,則m∥n |
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