奇函數(shù)f（x），x∈R，當x≤0時，f（x）=x2-3x，則當x＞0時，f（x）=
-x2-3x
-x2-3x
．
分析：利用函數(shù)的奇偶性，將x＞0轉(zhuǎn)化為-x＜0，然后利用條件代入即可．
解答：解：若x＞0，則-x＜0，
∵當x≤0時，f（x）=x2-3x，
∴f（-x）=x2+3x，
∵f（x）是奇函數(shù)，
∴f（-x）=x2+3x=-f（x），
即f（x）=-x2-3x．
故答案為：-x2-3x．
點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性的應用，將x＞0轉(zhuǎn)化為-x＜0是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（2-x）=f（x），當x∈[0，1]時，f(x)=
x
．又g(x)=cos
πx
2
，則集合{x|f（x）=g（x）}等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在[-1，1]上的奇函數(shù)f（x），當-1≤x＜0時，f(x)=-
2x
4x+1
．
（Ⅰ）求f（x）在[-1，1]上解析式；
（Ⅱ）判斷f（x）在（0，1）上的單調(diào)性，并給予證明；
（Ⅲ）當x∈（0，1]時，關(guān)于x的方程
2x
f(x)
-2x+λ=0有解，試求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面對命題“函數(shù)f（x）=x+
1
x
是奇函數(shù)”的證明不是綜合法的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•臺州一模）已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當x＞0時，f（x）=ex（e為自然對數(shù)的底數(shù)），則當x＜0時，f（x）=
-e-x
-e-x
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x-4）=-f（x），且在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，則當x∈[-4，4]時不等式x?f′（x）＜0的解集為（　�。�
A、（-2，0）∪（2，4）B、（-4，-2）∪（0，2）C、（-2，0）D、（0，2）

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