正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為2
,側(cè)棱與底面所成角為600,則棱錐的體積為( )
A 3 B 6 C 9 D 18
分析:求出底面正四邊形的對(duì)角線的長(zhǎng),然后求出邊長(zhǎng),求出棱錐的高,即可求出棱錐的體積.
解:正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為2
,側(cè)棱與底面所成的角為60°,
所以底面對(duì)角線的長(zhǎng)為2×
×2
=2
,底面邊長(zhǎng)為
.
棱錐的高為2
×
=3
棱錐的體積為
× (
)
2×3=6
故答案為6
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖,在多面體ABCDEF中,四邊形ABCD是矩形,AB∥EF,∠EAB=90º,AB=2,AD=AE=EF=1,平面ABFE⊥平面ABCD。
(1)求直線FD與平面ABCD所成的角;
(2)求點(diǎn)D到平面BCF的距離;
(3)求二面角B—FC—D的大小。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖所示,四棱錐
中,底面
為正方形,
平面
,
,
,
,
分別為
、
、
的中點(diǎn).
(1)求證:;
;
(2)求三棱錐
的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖所示的幾何體
中,
平面
,
,
,
,
是
的中點(diǎn)。
(Ⅰ)求證:
;
(Ⅱ)設(shè)二面角
的平面角為
,求
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知正四棱錐
底面正方形的邊長(zhǎng)為4cm,高PO與斜高PE的夾角為
,如圖,求正四棱錐的表面積與體積
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
ABCD為平行四邊形,P為平面ABCD外一點(diǎn),PA⊥面ABCD,且PA=AD=2,AB=1,AC=
。
求證:平面ACD⊥平面PAC;
求異面直線PC與BD所成角的余弦值;
設(shè)二面角A—PC—B的大小為
,試求
的值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知棱長(zhǎng)為4的正方體
中,
為側(cè)面
的中心,
為棱
的中點(diǎn),試計(jì)算
(1)
;
(2)求證
面
;
(3)求
與面
所成角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知三棱柱
的側(cè)棱垂直于底面,
,
,
,
,
分別是
,
的中點(diǎn).
(1)證明:
;
(2)證明:
平面
;
(3)求二面角
的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中.
(1)求證:AC⊥平面B
1BDD
1;
(2)求三棱錐B-ACB
1體積.
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