正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為2,側(cè)棱與底面所成角為600,則棱錐的體積為(     )
A  3                B  6                C  9               D  18
B

分析:求出底面正四邊形的對(duì)角線的長(zhǎng),然后求出邊長(zhǎng),求出棱錐的高,即可求出棱錐的體積.
解:正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為2,側(cè)棱與底面所成的角為60°,
所以底面對(duì)角線的長(zhǎng)為2××2=2,底面邊長(zhǎng)為
棱錐的高為2×=3
棱錐的體積為× ()2×3=6
故答案為6
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,在多面體ABCDEF中,四邊形ABCD是矩形,AB∥EF,∠EAB=90º,AB=2,AD=AE=EF=1,平面ABFE⊥平面ABCD。
(1)求直線FD與平面ABCD所成的角;
(2)求點(diǎn)D到平面BCF的距離;
(3)求二面角B—FC—D的大小。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖所示,四棱錐中,底面為正方形,平面,,,分別為、的中點(diǎn).

(1)求證:;;
(2)求三棱錐的體積.                       

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示的幾何體中,平面,,,
,的中點(diǎn)。
(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)設(shè)二面角的平面角為,求 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知正四棱錐底面正方形的邊長(zhǎng)為4cm,高PO與斜高PE的夾角為,如圖,求正四棱錐的表面積與體積

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

ABCD為平行四邊形,P為平面ABCD外一點(diǎn),PA⊥面ABCD,且PA=AD=2,AB=1,AC=

求證:平面ACD⊥平面PAC;
求異面直線PC與BD所成角的余弦值;
設(shè)二面角A—PC—B的大小為,試求的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知棱長(zhǎng)為4的正方體中,為側(cè)面的中心,為棱的中點(diǎn),試計(jì)算
(1);
(2)求證
(3)求與面所成角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知三棱柱的側(cè)棱垂直于底面,,,分別是的中點(diǎn).
(1)證明:;
(2)證明:平面;
(3)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中.

(1)求證:AC⊥平面B1BDD1
(2)求三棱錐B-ACB1體積.

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