已知正四棱錐底面正方形的邊長為4cm，高PO與斜高PE的夾角為，如圖，求正四棱錐的表面積與體積
解：由AB=4cm,所以O(shè)E=2cm-----------------------------1分
又因為
所以-------------------------------------------------1分
-----------------------------------------------------------1分
所以

-------------------------------------------------------------2分
-----------------------------------------------------2分

--------------------------------------------------------3分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（（本題滿分12分）
已知長方體ABCD-中，棱AB＝BC＝3，＝4，連結(jié)， 在上有點E，使得⊥平面EBD ，BE交于F．

（1）求ED與平面所成角的大��；
（2）求二面角E-BD-C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
如圖的多面體是底面為平行四邊形的直四棱柱ABCD—，經(jīng)平面AEFG所截后得到的圖形．其中∠BAE=∠GAD=45°。AB=2AD=2．∠BAD=60。．

(I)求證：BD⊥平面ADG；
(Ⅱ)求平面AEFG與平面ABCD所成銳二面角的余弦值．                                                              

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，棱錐的底面是矩形，
面，為的中點.
（1）求證：面；                                                                        
（2）求二面角的余弦值；
（3）設(shè)為的中點，在棱上是否存在點，
使面？如果存在，請指出點的位置；
如果不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在棱長為的
正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F、H分別是棱BB1、CC1、DD1的中點。

（Ⅰ）求證：BH//平面A1EFD1；
（Ⅱ）求直線AF與平面A1EFD1所成的角的正弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正四棱錐的側(cè)棱長為2，側(cè)棱與底面所成角為600，則棱錐的體積為（     ）
A  3                B  6                C  9               D  18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）在四棱錐P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，
∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點，PA＝2AB＝2．
（1）求證：PC⊥；
（2）求證：CE∥平面PAB；
（3）求三棱錐P－ACE的體積V．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知矩形ABCD所在平面，M、N分別是AB、PC的中點。

（1）求證：平面PAD；
（2）求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，用一付直角三角板拼成一直二面角A—BD—C，若其中給定 AB="AD" =2，，，

（Ⅰ）求三棱錐Ａ－BCD的體積；
（Ⅱ）求點Ａ到BC的距離．

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