f（x）=ax+2a+1，在[-1，1]上f（x）的值可正可負，則實數(shù)a的范圍是________．

（-1，-）
分析：由題意可得 f（-1）f（1）＜0，即 （a+1）（3a+1）＜0，由此解得 實數(shù)a的范圍．
解答：由于f（x）=ax+2a+1，在[-1，1]上f（x）的值可正可負，故f（x）=ax+2a+1在區(qū)間[-1，1]端點的函數(shù)值異號，
即 f（-1）f（1）＜0，即 （a+1）（3a+1）＜0，解得-1＜a＜-，
故實數(shù)a的范圍是（-1，-），
故答案為 （-1，-）．
點評：本題主要考查一次函數(shù)的圖象和性質的應用，得到 f（-1）f（1）＜0．是解題的關鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）=ax+2a+1在[-1，1]上可取正值，也可取負值，則a的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）=ax+2a+1，在[-1，1]上f（x）的值可正可負，則實數(shù)a的范圍是
（-1，-
1
3
）
（-1，-
1
3
）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-2a+1，當x∈[-1，1]時，|f（x）|＞0，則a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•宿州三模）若函數(shù)f（x）=ax+2a-1在[-1，1]上有零點，則實數(shù)a的取值范圍
[
1
3
，1]
[
1
3
，1]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•宿州三模）下列說法正確的是（　�。�

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