(本小題滿分12分)
設各項為正的數(shù)列滿足：令

(Ⅰ)求
(Ⅱ)求證：
（1）（2）略
(Ⅰ)令 則或(舍去)即
∴
將以上各式相乘得：………………4分
(Ⅱ)    
∴
 
∴
∴ ………………6分
當時，結論成立；………………7分
當時，


…………9分
∴

 ……………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知，數(shù)列滿足，，數(shù)列滿足，
．
（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列．
（2）令，求證：；
（3）求證：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知數(shù)列的前項和為，數(shù)列滿足，.
（1）求數(shù)列的通項公式；  （2）求數(shù)列的前項和；
（3）是否存在非零實數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列，證明你的結論.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列的首項為，前項和為，且對任意的，
當時，總是與的等差中項.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設，是數(shù)列的前項和，，求.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an是Sn與2的等差中項，數(shù)列{bn}中，b1=1，點P（bn，bn+1）在直線x-y+2=0上。
（1）求a1和a2的值；
（2）求數(shù)列{an}，{bn}的通項an和bn；
（3）設cn=an·bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
根據(jù)如圖所示的程序框圖，將輸出的a，b值依次分別記為其中
（I）分別求數(shù)列的通項公式；
（II）令

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設等差數(shù)列的前n項和為，若，則=      ；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列{an}中，若S9=18，Sn=240，=30，則n的值為（  ）
A．14B．15C．16D．17

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，已知，=4，則公差d等于               （   ）
A．1           B．               C．- 2                D 3

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