【題目】已知：橢圓 （a＞b＞0），過(guò)點(diǎn) ， 的直線傾斜角為 ，原點(diǎn)到該直線的距離為 ．
（1）求橢圓的方程；
（2）斜率大于零的直線過(guò) 與橢圓交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，若 ，求直線EF的方程．

【答案】
（1）解：由題意， ， ，得 ，b=1，

所以橢圓方程是：


（2）解：設(shè)EF：x=my﹣1（m＞0）代入 ，得（m2+3）y2﹣2my﹣2=0，

設(shè) ， ，由 ，得y1=﹣2y2．

由 ，

得 ，∴m=1，m=﹣1（舍去），

直線EF的方程為：x=y﹣1即x﹣y+1=0


【解析】（1）根據(jù)直線傾斜角為 ，原點(diǎn)到該直線的距離為 ，可建立方程，求得幾何量，從而可求橢圓的方程；（2）直線方程代入橢圓方程，利用向量，求得坐標(biāo)之間的關(guān)系，即可求得結(jié)論．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的相關(guān)知識(shí)，掌握橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)在x軸：，焦點(diǎn)在y軸：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量之間的幾組數(shù)據(jù)如下表所示：

（1）請(qǐng)根據(jù)上表數(shù)據(jù)在網(wǎng)格紙中繪制散點(diǎn)圖；

（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程，并估計(jì)當(dāng)時(shí)， 的值；

（3）將表格中的數(shù)據(jù)看作五個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，則從這五個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)抽取3個(gè)點(diǎn)，記落在直線右下方的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為，求的分布列以及期望.

參考公式： ， .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)若的定義域和值域均是，求實(shí)數(shù)的值；

(2)若對(duì)任意的，總有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，其中.

（1）求函數(shù)的極大值點(diǎn)；

（2）當(dāng)時(shí)，若在上至少存在一點(diǎn)，使成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義在上的偶函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，若對(duì)任意的實(shí)數(shù)，都有恒成立，則使成立的實(shí)數(shù)的取值范圍為（　�。�

A. B. （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

C. （﹣1，1） D. （﹣1，0）∪（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1﹣x）其中（a＞0且a≠1），設(shè)h（x）=f（x）﹣g（x）．
（1）求函數(shù)h（x）的定義域，判斷h（x）的奇偶性，并說(shuō)明理由；
（2）若f（3）=2，求使h（x）＜0成立的x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x∈（﹣∞，0）時(shí)，f（x）=﹣x2+mx﹣1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若方程f（x）=0有五個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，AD∥BC，AD=AB=DC=BC=1，E是PC的中點(diǎn)，面PAC⊥面ABCD．

（1）證明：ED∥面PAB；

（2）若PC=2，PA=，求二面角A﹣PC﹣D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，其前項(xiàng)和為，且．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)有正整數(shù)，使得成等差數(shù)列，求的值；

（3）設(shè)，對(duì)于給定的，求三個(gè)數(shù)經(jīng)適當(dāng)排序后能構(gòu)成等差數(shù)列的充要條件．

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同步練習(xí)冊(cè)答案