某次國(guó)際象棋比賽規(guī)定，勝一局得3分，平一局得1分，負(fù)一局得0分，某參賽隊(duì)員比賽一局勝的概率為a，平局的概率為b，負(fù)的概率為c（a、b、c∈[0，1）），已知他比賽一局得分的數(shù)學(xué)期望為1，則ab的最大值為（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、
1
12
D、
1
6
考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的期望與方差,相互獨(dú)立事件的概率乘法公式
專(zhuān)題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：由條件知，3a+b=1，利用基本不等式，可求ab的最大值．
解答： 解：由條件知，3a+b=1，∴ab=
1
3
（3a）•b≤
1
3
•（
3a+b
2
）2=
1
12
，
等號(hào)在3a=b=
1
2
，即a=
1
6
，b=
1
2
時(shí)成立
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查離散型隨機(jī)變量的期望與方差，考查基本不等式的運(yùn)用，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={x|mx+1-
x-3
=0，x∈R}，若M=∅，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=1-
1
x-1
，用圖象變換法作出其函數(shù)圖象．
（1）通過(guò)觀(guān)察圖象，說(shuō)明與函數(shù)y=-
1
x
圖象的關(guān)系；
（2）試探求f（1+x）+f（1-x）是否為定值，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知隨機(jī)變量x和y的聯(lián)合概率密度為：f（x，y）=4xy（0≤x≤1，0≤y≤1），求x和y的聯(lián)合分布函數(shù)F（x，y）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知四面體P-ABC中，PA=4，AC=2
7
，PB=PC=2
3
，PA⊥平面PBC，則四面體P-ABC的內(nèi)切球半徑與外接球半徑的比（　�。�
A、
2
16
B、
3
2
8
C、
3
2
16
D、
2
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
1
x-1
，x∈[2，6]．
（1）證明：f（x）是定義域上的減函數(shù)；
（2）求f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（x+
x2+1
），若f（-2）=3，則f（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2，n∈N*．
（1）若bn=
an
2n
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Pn；
（2）若cn=
Sn
2n
，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b∈R，t＞0，下列四個(gè)條件中，使a＞b成立的必要不充分條件是（　�。�
A、a＞b-t
B、a＞b+t
C、|a|＞|b|
D、4a＞4b

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