已知兩直線l1：x＋my＋6＝0，l2：(m-2)x＋3y＋2m＝0，當m為何值時，直線l1與l2：①相交；②平行；③重合；④垂直.

解:方程組當m＝0時，則l1：x＋6＝0，l2：-2x＋3y＝0,∴l(xiāng)1、l2相交.

當m＝2時，則l1：x＋2y＋6＝0，l2：3y＋4＝0,∴l(xiāng)1、l2亦相交.

當m≠0且m≠2時,=,=,=.

若=,則m=-1或m=3.若=,則m=3.

∴①當m≠-1且m≠3時(≠)方程組有唯一解,l1、l2相交.

②當m=-1時（=≠)方程組無解,l1與l2平行.

③當m=3時(==)方程組有無數(shù)解,l1與l2重合.

④當m-2+3m=0即m=時，l1與l2垂直(∵l1⊥l2A1A2+B1B2=0).

點評：要注意培養(yǎng)學生分類討論的思想.

練習冊系列答案
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