6．已知約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x+5y≥10\\ 2x-3y≥-6\\ 2x+y≤10.\end{array}\right.$，求目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最大值、最小值．

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，利用平移法進(jìn)行求解即可．

解答 解：不等式組表示的區(qū)域如圖陰影部分所示的△ABC．
令z=0時(shí)，有l(wèi)0：2x-y=0，由圖可知：
將l0向上平移時(shí)z減小，且過B點(diǎn)時(shí)z有最小值，
聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}2x-3y=-6\\ 2x+5y=10\end{array}\right.$得，B（0，2）．代入z=2x-y得zmin=-2
將l0向下平移時(shí)z增大，且過C點(diǎn)時(shí)z有最大值，
聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}2x+5y=10\\ 2x+y=10\end{array}\right.$得，C（5，0）．代入z=2x-y得zmax=10．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用平移法以及數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=t+3}\\{y=3-t}\end{array}\right.$（參數(shù)t∈R），圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ+2}\end{array}\right.$（參數(shù)θ∈[0，2π）），則圓C的圓心坐標(biāo)為（0，2），圓心到直線l的距離為2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．下列命題正確的序號(hào)是①②③
①命題“若a＞b，則2a＞2b”的否命題是真命題；
②命題“a、b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是真命題；
③若p是q的充分不必要條件，則￢p是￢q的必要不充分條件；
④方程ax2+x+a=0有唯一解的充要條件是a=±$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．求滿足下列條件的直線方程
（1）過點(diǎn)P（-1，3）且平行于直線x-2y+3=0
（2）點(diǎn)A（1，2），B（3，1），則線段AB的垂直平分線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)原命題為：“若空間兩個(gè)向量$\vec a$與$\vec b$（$\vec b$≠$\vec 0$）共線，則存在實(shí)數(shù)λ，使得$\vec a$=λ$\vec b$”，則其逆命題、否命題、逆否命題為真的個(gè)數(shù)（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．點(diǎn)P（1，2）到直線l：2x+y+1=0的距離d=$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．設(shè)|$\overrightarrow a$|=|$\overrightarrow b$|=$\sqrt{2}$，若函數(shù)f（x）=|$\overrightarrow a$+x$\overrightarrow b$|（x∈R）的最小值為1，則$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=$±\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．?dāng)S一枚骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)X是一隨機(jī)變量，則P（X＞5）的值為$\frac{1}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知直線l的方程為ax+by+c=0，其中a，b，c成等差數(shù)列，則原點(diǎn)O到直線l距離的最大值為$\sqrt{5}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案