如下圖，設(shè)△ABC和△DBC所在的兩平面互相垂直，且AB＝BC＝BD，∠CBA＝∠DBC＝120°，求二面角A－BD－C的平面角的補角的正切值．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　北師大課標高一版(必修4)　2009－2010學年　第51期　總207期 北師大課標版 題型：044

如下圖，某園林單位準備綠化一塊直徑為BC的半圓形空地，△ABC外的地方種草，△ABC的內(nèi)接正方形PQRS為一水池，其余的地方種花．若BC＝a，∠ABC＝，設(shè)△ABC的面積為S1，正方形的面積為S2．

(1)用a，表示S1和S2；

(2)當a固定，變化時，求取最小值時角的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如下圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，|AB|=2,|AC|=,一曲線E過C點，動點P在曲線E上運動，且保持|PA|+|PB|的值不變.

(1)建立適當?shù)淖鴺讼�，求曲線E的方程;

(2)設(shè)點K是曲線E上的一動點，求線段KA中點的軌跡方程;

(3)若F(1,)是曲線E上的一點，設(shè)M、N是曲線E上不同的兩點，直線FM和FN的傾斜角互補，試判斷直線MN的斜率是否為定值?如果是，求出這個定值;如果不是，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如下圖，某園林單位準備綠化一塊直徑為BC的半圓形空地，△ABC外的地方種草，△ABC的內(nèi)接正方形PQRS為一水池，其余的地方種花.若BC=a,∠ABC=θ,設(shè)△ABC的面積為S1，正方形的面積為S2.

(1)用a、θ表示S1和S2；

(2)當a固定，θ變化時，求取最小值時的角θ.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如下圖所示,其中正視圖和側(cè)視圖是腰長為6的兩個全等的等腰直角三角形.

(1)請畫出該幾何體的直觀圖,并求出它的體積.

(2)用多少個這樣的幾何體可以拼成一個棱長為6的正方體ABCD—A1B1C1D1？如何組拼？試證明你的結(jié)論.

(3)在(2)的情形下,設(shè)正方體ABCD—A1B1C1D1的棱CC1的中點為E,求面AB1E與面ABC所成二面角的余弦值.

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