5．海上有三個小島A，B，C，則得∠BAC=135°，AB=6，AC=3$\sqrt{2}$，若在B，C兩島的連線段之間建一座燈塔D，使得燈塔D到A，B兩島距離相等，則B，D間的距離為（　　）
A．$3\sqrt{10}$B．$\sqrt{10}$C．$\sqrt{13}$D．$3\sqrt{2}$

分析 以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，AB的垂線為y軸，建立坐標(biāo)系，求出D 的坐標(biāo)，即可得出結(jié)論．

解答 解：以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，AB的垂線為y軸，建立坐標(biāo)系，則B（6，0），C（-3，3），
BC直線方程為y=$\frac{3-0}{-3-6}$（x-6），即x+3y-6=0，
與x=3聯(lián)立可得D（3，1），
∴|BD|=$\sqrt{（6-3）^{2}+（0-1）^{2}}$=$\sqrt{10}$，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查兩點(diǎn)間距離的計算，考查學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知曲線C上任意一點(diǎn)到點(diǎn)F（1，0）的距離比到直線x+2=0的距離小1，點(diǎn)P（4，0）．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)Q是曲線C上的動點(diǎn)，求|PQ|的最小值；
（Ⅲ）過點(diǎn)P的直線l與曲線C交于M、N兩點(diǎn)，若△FMN的面積為6$\sqrt{5}$，求直線l的方程．

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16．已知函數(shù)f（x）是在（0，+∞）上處處可導(dǎo)的函數(shù)，若xf′（x）＞f（x）在x＞0上恒成立：
（1）判斷函數(shù)g（x）=$\frac{f（x）}{x}$在（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）當(dāng)x1＞0，x2＞0時，證明f（x1）+f（x2）＜f（x1+x2）；
（3）求證：$\frac{1}{2^2}$ln22+$\frac{1}{3^2}$ln32+$\frac{1}{4^2}$ln42+…+$\frac{1}{（n+1）^2}$ln（n+1）2＞$\frac{n}{2（n+1）（n+1）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知直線x+ay+2=0（a∈R）與圓x2+y2+2x-2y+1=0相切，則a的值為（　�。�
A．1B．-1C．0D．0或1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知命題p：函數(shù)y=mx2-6x+2有零點(diǎn)；命題q：函數(shù)f（x）=x2+2mx+1在[-2，5]上是單調(diào)函數(shù)；
若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)x，y滿足約束條件組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-2≤0}\\{x-y+2≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為14．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．變量x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-4y+3≤0}\\{3x+5y-25≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$
（1）設(shè)z=$\frac{y}{x-1}$，求z的取值范圍；
（2）設(shè)z=x2+y2，求z的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知x，y的取值如下表所示：
x234
y546
如果y與x呈線性相關(guān)，且線性回歸方程為：$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\frac{7}{2}$，則$\widehat$=（　�。�
A．-$\frac{1}{10}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{10}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．解不等式ax2-（a-1）x-1≤0（a∈R）

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同步練習(xí)冊答案