Question

14．已知x，y的取值如下表所示：

x	2	3	4
y	5	4	6

如果y與x呈線性相關(guān)，且線性回歸方程為：$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\frac{7}{2}$，則$\widehat$=（　�。�

• A． -$\frac{1}{10}$
• B． -$\frac{1}{2}$
• C． $\frac{1}{10}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)所給的三組數(shù)據(jù)，求出平均數(shù)，得到數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，再根據(jù)線性回歸直線過樣本中心點(diǎn)，即可求出系數(shù)$\widehat$的值．

解答 解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，
計(jì)算$\overline{x}$=$\frac{2+3+4}{3}$=3，
$\overline{y}$=$\frac{5+4+6}{3}$=5，
且線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\frac{7}{2}$過點(diǎn)（$\overline{x}$，$\overline{y}$），
所以$\widehat$=$\frac{5-\frac{7}{2}}{3}$=$\frac{1}{2}$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了線性回歸方程過樣本中心點(diǎn)的語言問題，是基礎(chǔ)題．