已知：a1=1，an+1-an=n，求{an}通項公式．
考點：數(shù)列遞推式
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)已知，{an+1-an}是一個等差數(shù)列，即可得出結(jié)論．
解答： 解：n≥2，an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1
=（n-1）+…+2+1+1
=
n(n-1)
2
+1，
n=1時，也成立，
所以數(shù)列{an}的通項公式為an=
n(n-1)
2
+1．
點評：本題主要考查由遞推公式推導(dǎo)數(shù)列的通項公式，通過變形我們要發(fā)現(xiàn)數(shù)列的規(guī)律，轉(zhuǎn)化到等差或等比數(shù)列上來，就會很容易解決問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)0＜x＜
π
2
時，求證：x-sinx＜
1
6
x3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β三次函數(shù)f（x）=
1
3
x3+
1
2
ax2+2bx（a，b∈R）的兩個極值點，且α∈（0，1）β∈（1，2）求動點（a，b）所在區(qū)域的面積為（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，CM，CN為某公園景觀湖胖的兩條木棧道，∠MCN=120°，現(xiàn)擬在兩條木棧道的A，B處設(shè)置觀景臺，記BC=a，AC=b，AB=c（單位：百米）
（1）若a，b，c成等差數(shù)列，且公差為4，求b的值；
（2）已知AB=12，記∠ABC=θ，試用θ表示觀景路線A-C-B的長，并求觀景路線A-C-B長的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asin（2x+
π
3
）+1（a＞0）的定義域為R，若當(dāng)-
7π
12
≤x≤-
π
12
時，f（x）的最大值為2．
（1）求a的值；
（2）求圖象的對稱軸方程與對稱中心坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|2x+4|+|x-3|-9．
（1）畫出函數(shù)y=f（x）的圖象；
（2）若當(dāng)x∈[-4，3]時不等式f（x）＜2a+1恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將下面用分析法證明
a2+b2
2
≥ab的步驟補充完整；要證
a2+b2
2
≥ab，只需證a2+b2≥2ab，也就是證
 
，即證
 
，由于
 
顯然成立，因此原不等式成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=-x3-x+c，若實數(shù)a，b，當(dāng)a+b≤0，則下列正確的是（　�。�
A、f（a）+f（b）≤-[f（a）+f（b）]
B、f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b）
C、f（a）+f（b）≥-[f（a）+f（b）]
D、f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從一架鋼琴挑出的十個音鍵中，分別選擇3個，4個，5個，…，10個鍵同時按下，可發(fā)出和聲，若有一個音鍵不同，則發(fā)出不同的和聲，則這樣的不同的和聲數(shù)為
 
（用數(shù)字作答）

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同步練習(xí)冊答案