（本題滿(mǎn)分15分）已知，

（1）若f(x)的最小值記為h(a），求h(a)的解析式．

（2）是否存在實(shí)數(shù)m,n同時(shí)滿(mǎn)足以下條件：①；②當(dāng)h（a）的定義域?yàn)閇n,m]時(shí)，值域?yàn)閇n2,m2]；若存在，求出m,n的值；若不存在，說(shuō)明理由．

（1） （2）滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)m，n不存在．

【解析】

試題分析：第一步采用換元法把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問(wèn)題求最小值去解決，由于拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是，相對(duì)于區(qū)間進(jìn)行散布討論.第二步依據(jù)，可考慮函數(shù)在上為減函數(shù)，在上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015032706035080748298/SYS201503270604050892149597_DA/SYS201503270604050892149597_DA.012.png">，列方程尋求是否存在即可.

試題解析：（1）令，∵∴

，對(duì)稱(chēng)軸.

①當(dāng)時(shí)，

②當(dāng)時(shí)，

③當(dāng)時(shí)，

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015032706035080748298/SYS201503270604050892149597_DA/SYS201503270604050892149597_DA.025.png">在上為減函數(shù)，而，

∴在上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015032706035080748298/SYS201503270604050892149597_DA/SYS201503270604050892149597_DA.030.png"> ∵在上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015032706035080748298/SYS201503270604050892149597_DA/SYS201503270604050892149597_DA.033.png">，∴

即：，兩式相減得：，又∴，而，有矛盾．故滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)不存在．

考點(diǎn)：1.換元法；2.二次函數(shù)最值；3.存在性問(wèn)題的研究方法；

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若，，是實(shí)數(shù)，則的最大值是 ．

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已知定義域?yàn)镽的函數(shù) （a、b∈R）有最大值和最小值，且最大值與最小值的和為6，則3a-2b= （ ）

A. 7 B. 8 C. 9 D. 1

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如圖，在正三角形中，、、分別為各邊的中點(diǎn)，、、、分別為、、、的中點(diǎn).將沿、、折成三棱錐以后，與所成角的度數(shù)為（ ）

A．90° B．60° C．45° D．0°

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（本題滿(mǎn)分12分）

（1）；

（2）．

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設(shè)是奇函數(shù)，則使的的取值范圍是

A． B． C． D．

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（本小題滿(mǎn)分12分）已知集合A={x∈R|x2+4x=0}, B={x∈R|x2+2（a+1）x+a2-1=0}，如果A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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