11．在區(qū)間[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上隨機取一個數(shù)x，cosx的值介于0到$\frac{1}{2}$之間的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{π}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

分析 本題是幾何概型，首先求出滿足cosx∈（0，$\frac{1}{2}$）的x 范圍，利用區(qū)間長度比求概率．

解答 解：在區(qū)間[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上隨機取一個數(shù)x，等于區(qū)間長度為π，cosx的值介于0到$\frac{1}{2}$之間的x范圍為[$-\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{3}$]∪[$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$]．區(qū)間長度為$\frac{π}{3}$，由幾何概型的公式得到所求概率為$\frac{\frac{π}{3}}{π}=\frac{1}{3}$；
故選A．

點評 本題考查了幾何概型的概率求法；關(guān)鍵是明確幾何測度，利用區(qū)間長度的比求概率．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的短軸端點到右焦點F（1，0）的距離為2．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點F的直線交橢圓C于A，B兩點，交直線l：x=4于點P，若|PA|=λ1|AF|，|PB|=λ2|BF|，求證：λ1-λ2為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{3-{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$．
（1）計算f（3），f（4），f（$\frac{1}{3}$）及f（$\frac{1}{4}$）的值；
（2）由（1）的結(jié)果猜想一個普遍的結(jié)論，并加以證明；
（3）求值f（1）+f（2）+…+f（2017）+f（$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{3}$）+…+f（$\frac{1}{2017}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知定義域為正整數(shù)集的函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x，x為偶數(shù)}\\{x-1，x為奇數(shù)}\end{array}\right.$，f1（x）=f（x），fn（x）=f[fn-1（x）]．若fn（21）=1，則n=6；若f4（x）=1，則x所有的值構(gòu)成的集合為{7，9，10，12，16}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)a=0.60.6，b=0.61.5，c=1.50.6，則a，b，c的大小關(guān)系（　�。�
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．下表是某廠的產(chǎn)量x與成本y的一組數(shù)據(jù)：
產(chǎn)量x（千件）2356
成本y（萬元）78912
（Ⅰ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求出回歸直線的方程$\widehat{y}$=$\widehat$x$+\widehat{a}$（其中$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$）
（Ⅱ）預(yù)計產(chǎn)量為8千件時的成本．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知命題p：曲線C：（m+2）x2+my2=1表示雙曲線，命題q：方程y2=（m2-1）x表示的曲線是焦點在x軸的負半軸上的拋物線，若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．直線x-ysinθ+1=0的傾斜角的取值范圍是（　�。�
A．$[{\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}}]$B．$[{0，\frac{π}{4}}]∪[{\frac{3π}{4}，π}）$C．$[{0，\frac{π}{4}}]$D．$[{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}）∪（{\frac{π}{2}，\frac{3π}{4}}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．（Ⅰ）已知復(fù)數(shù)$z=-\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}i$，其共軛復(fù)數(shù)為$\overline z$，求$|\frac{1}{z}|+{（\overline z）^2}$；
（Ⅱ）設(shè)集合A={y|$y={x^2}-2x+\frac{1}{2}$}，B={x|m+x2≤1，m＜1}．命題p：x∈A；命題q：x∈B．若p是q的必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案