函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+k（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
，x∈R）的部分圖象如圖所示，求該函數(shù)表達式．
考點：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式
專題：三角函數(shù)的圖像與性質
分析：由函數(shù)的最大、最小值求出k和A，由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值，可得函數(shù)的解析式．
解答： 解：由函數(shù)的圖象可得A=
3-(-1)
2
=2，k=3-A=1，
T=
2π
ω
=
4
3
（
13
2
-2）=6，∴ω=
π
3
．
再根據(jù)五點法作圖可得
π
3
×2+φ=
π
2
，求得φ=-
π
6
，
∴f（x）=2sin（
π
3
x-
π
6
）．
點評：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由函數(shù)的最大、最小值求出k和A，由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足a1=2，a4=2a6，則a3=（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲乙兩人玩一種游戲，每次由甲、乙各出1到5根手指，若和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏．
（1）若以A表示和為6的事件，求P（A）；
（2）求甲贏的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式（1+x）（3-x）≥0的解集為A，函數(shù)f（x）=
kx2+4x+k+3
（k＜0）的定義域為B．
（1）求集合A；
（2）若集合B中僅有一個元素，試求實數(shù)k的值；
（3）若x∈B是x∈A的充分不必要條件，試求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題p：“?x∈R，使得x2-2mx+2=0成立”，命題q：“方程
x2
2
+
y2
m
=1表示焦點在x軸上的橢圓”．
（1）若命題p為假命題，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若p∧q是假命題，p∨q是真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=
3
x-1的傾斜角為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

tan660°的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，a1＞0，S1，S2，S3成等差數(shù)列，16是a2和a8的等比中項．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）若等差數(shù)列{bn}中，b1=1，前9項和等于27，令cn=2an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

滿足“對定義域內任意實數(shù)x，y，都有f（x•y）=f（x）+f（y）”的單調遞減函數(shù)是（　�。�
A、y=log2x
B、y=log0.3x
C、y=3x
D、y=0.1x

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