O為△ABC所在平面內(nèi)的一點，若
OA
+
OB
+
OC
=
0
，則O必是△ABC的
 
．（填寫“內(nèi)心”、“重心”、“垂心”、“外心”之一）
考點：三角形五心
專題：計算題,平面向量及應(yīng)用
分析：取BC中點D，連接并延長OD至E，使DE=OD 于是四邊形BOCE是平行四邊形，由條件和共線向量定理，即可得到AD為中線，同理延長BO交AC于F，則F也為中點，即可得到O是重心．
解答： 解：取BC中點D，連接并延長OD至E，使DE=OD 于是四邊形BOCE是平行四邊形，
∵
OB
+
OC
=
OE
，又
OA
+
OB
+
OC
=
0
，∴
AO
=
OE
=2
OD
，
∴A，O，D，E四點共線，即AD是中線，
同理延長BO交AC于F，則F也為中點，
∴O是重心．
故答案為：重心
點評：本題考查平面向量的運用，考查向量加法的平行四邊形法則，同時考查三角形的重心定義，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)函數(shù)f（x）=
-x，x＜1
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，若f（a）=1，則實數(shù)a的值為（　�。�
A、-1或0B、2或-1
C、0或2D、2

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．

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1
x
，
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
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1
2
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（2）證明：平面BCE⊥平面BDE．

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1
2
，
2
a
2
n
=
1
a
2
n+1
+
1
a
2
n-1
（n≥2），則a6=
 
．

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曲線y=lnx在點（e，1）處的切線方程為
 
．

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已知圓錐的母線長為2，母線與旋轉(zhuǎn)軸所成的角為30°，則該圓錐的表面積等于
 
．

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