【題目】某校從參加考試的學生中抽出60名學生,將其成績(均為整數(shù))分成六組[40,50),[50,60) ...[90,100]后,畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息,回答下列問題:
(Ⅰ) 求成績落在[70,80)上的頻率,并補全這個頻率分布直方圖;
(Ⅱ) 估計這次考試的及格率(60分及以上為及格)和平均分;
(Ⅲ) 設(shè)學生甲、乙的成績屬于區(qū)間[40,50),現(xiàn)從成績屬于該區(qū)間的學生中任選兩人,求甲、乙中至少有一人被選的概率.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某企業(yè)開發(fā)一種新產(chǎn)品,現(xiàn)準備投入適當?shù)膹V告費,對產(chǎn)品進行促銷,在一年內(nèi),預(yù)計年銷量Q(萬件)與廣告費x(萬件)之間的函數(shù)關(guān)系為,已知生產(chǎn)此產(chǎn)品的年固定投入為3萬元,每年產(chǎn)1萬件此產(chǎn)品仍需要投入32萬元,若年銷售額為,而當年產(chǎn)銷量相等。
(1)試將年利潤P(萬件)表示為年廣告費x(萬元)的函數(shù);
(2)當年廣告費投入多少萬元時,企業(yè)年利潤最大?
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【題目】已知雙曲線的右頂點到其一條漸近線的距離等于,拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合,則拋物線上的動點到直線和的距離之和的最小值為__________.
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【題目】如圖, 橢圓的離心率是,點在橢圓上, 設(shè)點分別是橢圓的右頂點和上頂點, 過 點引橢圓的兩條弦、.
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線與的斜率是互為相反數(shù).
①直線的斜率是否為定值?若是求出該定值, 若不是,說明理由;
②設(shè)、的面積分別為和 ,求的取值范圍.
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【題目】設(shè)拋物線上的點到焦點的距離.
(Ⅰ)求拋物線的方程;
(Ⅱ)如圖,直線與拋物線交于兩點,點關(guān)于軸的對稱點是.求證:直線恒過一定點.
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【題目】天氣預(yù)報顯示,在今后的三天中,每一天下雨的概率為40%,現(xiàn)用隨機模擬的方法估計這三天中恰有兩天下雨的概率:先利用計算器產(chǎn)生0--9之間整數(shù)值的隨機數(shù),并制定用1,2,3,4表示下雨,用5,6,7,8,9,0表示不下雨,再以每3個隨機數(shù)作為一組,代表三天的天氣情況,產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù)
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
則這三天中恰有兩天下雨的概率近似為( )
A. B. C. D.
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【題目】以邊長為4的等比三角形的頂點以及邊的中點為左、右焦點的橢圓過兩點.
(1)求該橢圓的標準方程;
(2)過點且軸不垂直的直線交橢圓于兩點,求證直線與的交點在一條直線上.
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【題目】在直角梯形PBCD中,,,,A為PD的中點,如圖.將△PAB沿AB折到△SAB的位置,使SB⊥BC,點E在SD上,且,如圖.
(Ⅰ)求證:SA⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求二面角E﹣AC﹣D的正切值.
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【題目】已知橢圓的離心率為,以橢圓的一個短軸端點及兩個焦點構(gòu)成的三角形的面積為,圓C方程為.
(1)求橢圓及圓C的方程;
(2)過原點O作直線l與圓C交于A,B兩點,若,求直線l的方程.
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