8．已知f（x）=$\frac{1}{3}$x3+3xf′（0），則f′（1）=1．

分析 根據(jù)題意，對函數(shù)f（x）求導(dǎo)，可得f′（x）=x2+3f′（0），令x=0可得：f′（0）=3f′（0），解可得f′（0）的值，即可得f′（x）的解析式，將x=1代入計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，f（x）=$\frac{1}{3}$x3+3xf′（0），
則其導(dǎo)數(shù)f′（x）=x2+3f′（0），
令x=0可得：f′（0）=3f′（0），解可得f′（0）=0，
則f′（x）=x2，
則有f′（1）=1，
故答案為：1．

點評 本題考查函數(shù)導(dǎo)數(shù)的計算，關(guān)鍵是掌握導(dǎo)數(shù)的計算公式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)）．在以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐方程為ρcosθ+ρsinθ=4．
（1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）求曲線C上的點到直線l的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖，一個空間幾何體的正視圖和俯視圖都是周長為4，一個內(nèi)角為60°的菱形，俯視圖是圓及其圓心，那么這個幾何體的表面積為（　�。�
A．2πB．$\frac{\sqrt{3π}}{2}$C．πD．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知某班級部分同學(xué)一次測驗的成績統(tǒng)計如圖，則其中位數(shù)和眾數(shù)分別為（　�。�
A．95，94B．92，86C．99，86D．95，91

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓兩焦點的坐標(biāo)為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），點P為橢圓上一點，|PF1|，|F1F2|，|F2P|成等差數(shù)列，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．一個車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進(jìn)行了5次試驗，收集數(shù)據(jù)如下：
零件數(shù)x（個）1020304050
加工時間y（分鐘）6469758290
由表中數(shù)據(jù)，求得線性回歸方程$\overline y=0.6x+\overline a$，根據(jù)回歸方程，預(yù)測加工70個零件所花費的時間為100分鐘．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知a＞0，函數(shù)f（x）=-2asin（2x+$\frac{π}{6}$）+2a+b，當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，-5≤f（x）≤1．
（1）求常數(shù)a，b的值；
（2）設(shè)g（x）=f（x+$\frac{π}{2}$）且lg g（x）＞0，求g（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)$f（x）=tan（\frac{x}{2}-\frac{π}{3}）$
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域和最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．Rt△ABC，A（-1，3），B（4，2），C點在x軸上，求C點坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案