Question

周長(zhǎng)為20cm的矩形，繞一條邊旋轉(zhuǎn)成一個(gè)圓柱，則圓柱體積的最大值為          

Answer 1

解析試題分析：設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為xcm，則另一長(zhǎng)為(10-x)cm 則圓柱體積
 (0<x<10)則 (0<x<10)         6分
令得 或（舍）易知為函數(shù)唯一極大值點(diǎn)。
所以           2分
考點(diǎn)：函數(shù)模型，圓柱體體積公式，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值。
點(diǎn)評(píng)：利用圓柱的體積，其中根據(jù)已知條件，設(shè)出圓柱的長(zhǎng)和寬，然后可以寫出圓柱體積的表達(dá)式，是解答本題的關(guān)鍵。在求函數(shù)極值（最值）的過程中，可以應(yīng)用導(dǎo)數(shù)，也可以利用均值定理。