(本小題12分)已知數(shù)列是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和公式為，

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式和；

(2)求的值；

 

【答案】

(1) ,；(2)令== 。

【解析】

試題分析：（1）設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)為,公差為.則根據(jù)題意得到，解得結(jié)論。

（2）由于，那么其倒數(shù)得到的通項(xiàng)公式可以裂項(xiàng)，進(jìn)而求解結(jié)論。

解：(1)設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)為,公差為.

∵

∴解得        (4分)

∴數(shù)列的通項(xiàng)公式為,(2分)

(2)令=

=           (6分)

考點(diǎn)：本題主要考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和與其通項(xiàng)公式的關(guān)系的運(yùn)用。

點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是設(shè)出數(shù)列的基本量，聯(lián)立方程組，進(jìn)而分析得到其通項(xiàng)公式，并利用裂項(xiàng)法求和得到結(jié)論。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（本小題12分）已知，，直線與函數(shù)、的k*s#5^u圖象都相切，且與函數(shù)的k*s#5^u圖象的k*s#5^u切點(diǎn)的k*s#5^u橫坐標(biāo)為.

(Ⅰ)求直線的k*s#5^u方程及的k*s#5^u值；

(Ⅱ)若(其中是的k*s#5^u導(dǎo)函數(shù))，求函數(shù)的k*s#5^u最大值；

(Ⅲ)當(dāng)時(shí)，求證：.

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（本小題12分）已知等比數(shù)列中，。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)等差數(shù)列中，，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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（本小題12分）

已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的拋物線與直線交于P、Q兩點(diǎn)，|PQ|=，求拋物線的方程

 

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（本小題12分）

已知圓C：；

（1）若直線過且與圓C相切，求直線的方程.

（2）是否存在斜率為1直線，使直線被圓C截得弦AB，以AB為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)O. 若存在，求

    出直線的方程；若不存在，說明理由.

 

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（本小題12分）已知函數(shù)

（1）       求這個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；

（2）       求這個(gè)函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程。

 

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