Question

判斷下列函數(shù)的奇偶性，寫出過程：
（1）f（x）=|x+1|
（2）f（x）=

x2

1+x2

，
（3）f（x）=x³
（4）f（x）=x²-2x
（5）f（x）=

x+1

x-1

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：判斷函數(shù)的奇偶性主要掌握兩點(diǎn)：（1）定義域所在的區(qū)間是否對(duì)稱（2）f（-x）是否等于f（x）或
-f（x）．

解答： 解：（1）f（x）=|x+1|的定義域?yàn)镽 而f（-x）≠f（x）≠-f（x）
故為：非奇非偶函數(shù)
（2）f（x）=

x2

1+x2

  的定義域?yàn)镽，且f（-x）=f（x）
故為：偶函數(shù)
（3）f（x）=x³的定義域?yàn)镽，且f（-x）=-f（x）
故為：奇函數(shù)
（4）f（x）=x²-2x的定義域?yàn)镽，而f（-x）≠f（x）≠-f（x）
故為：非奇非偶函數(shù)
（5）f（x）=

x+1

x-1

的定義域?yàn)閧x|-1≤x≤1}而f（-x）≠f（x）≠-f（x）
故為：非奇非偶函數(shù)
故答案為：①非奇非偶函數(shù)
②偶函數(shù)
③奇函數(shù)
④非奇非偶函數(shù)
⑤非奇非偶函數(shù)

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)：判斷函數(shù)奇偶性的標(biāo)準(zhǔn)及應(yīng)用．