過點p（-4，0）作曲線y=xex的切線，則切線方程為
 
．
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：設(shè)出切點坐標，根據(jù)坐標表示出切線的斜率，然后把切點的橫坐標代入到曲線的導(dǎo)函數(shù)中得到切線的斜率，兩者相等即可求出切點的橫坐標，把橫坐標代入到曲線解析式得到切點的縱坐標和切線的斜率，根據(jù)斜率和切點坐標寫出切線方程即可．
解答： 解：點P（-4，0）不為切點，可設(shè)出切點M（m，n），
則n=mem，①
又y′=ex+xex，則切線的斜率為k=（1+m）em，
又k=
n
m+4
，②
由①②得，m=-2，n=-2e-2，k=-e-2，
故切線方程為：y-0=-e-2（x+4），
即x+e2y+4=0．
故答案為：x+e2y+4=0．
點評：本題考查切線斜率與導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系，要求會利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點的切線方程，以及會根據(jù)斜率和一點寫出直線的方程．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

青年歌手電視大賽共有10名選手參加，并請了7名評委，如圖所示的莖葉圖（圖1）是7名評委給參加最后決賽的兩位選手甲、乙評定的成績，流程圖用來編寫程序統(tǒng)計每位選手的成績（各評委所給有效分數(shù)的平均值），試根據(jù)所給條件回答下列問題：

（1）根據(jù)莖葉圖，選手乙的成績中，眾數(shù)是多少？選手甲的成績中，中位數(shù)是多少？
（2）在流程圖（如圖2所示）中，用k表示評委人數(shù)，用a表示選手的成績（各評委所給有效分數(shù)的平均值）．橫線①、②處應(yīng)填什么？
（3）根據(jù)流程圖，甲、乙的成績分別是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=
2an
an+2
，
（1）求a2，a3，a4
（2）猜想{an}的通項公式，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個袋子中有藍色球10個，紅球6個，白球若干個，這些球除顏色外其余完全相同．
（1）隨機取出1球，若取到白球的概率是
1
3
，求白球的個數(shù)；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M（2，2
2
）為拋物線C：y2=2px（p＞0）上一點
（1）求拋物線的標準方程；
（2）設(shè)A、B拋物線C上異于原點O的兩點且∠AOB=90°，求證：直線AB恒過定點，并求出該定點坐標．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin675°=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果關(guān)于x方程
1
3
x3-ax2+3=0在（1，2）有解，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=2+i，其中i為虛數(shù)單位，則z2的實部為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題：
①已知ξ服從正態(tài)分布N（0，σ2），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，則P（ξ＞2）=0.1；
②已知命題P：?x0∈R，tanx0=1；命題q：?x∈R，x2-x+1＞0，則命題“p∧￢q”是假命題；
③設(shè)回歸直線方程為
y
=2.5-2x，當變量x增加1個單位時，y平均增加2個單位；
④設(shè)a，b為實數(shù)，則“0＜ab＜1”是“b＜
1
a
”的充分而不必要條件；
其中正確的命題是
 
．

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