（本題12分）如圖，設P是圓x2+y2=25上的動點，點D是P在x軸上的投影，M為PD上一點，且|MD|=|PD|.

（Ⅰ）當P在圓上運動時，求點M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）求過點（3,0）且斜率為的直線被曲線C所截線段的長度.

（Ⅰ）；(Ⅱ) 。

解析試題分析：（Ⅰ）設M(x,y)，P(xp,yp),由已知得
，即C的方程為：
(Ⅱ) 過點（3，0）且斜率為的直線l為
設直線l與C的交點為A(),  B()
由

考點：本題主要考查橢圓的標準方程，直線與橢圓的位置關系。
點評：容易題，涉及直線與圓錐曲線的位置關系問題，往往要利用韋達定理。弦長公式要清楚。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

過點的圓C與直線相切于點.
（1）求圓C的方程；
（2）已知點的坐標為，設分別是直線和圓上的動點，求的最小值．
（3）在圓C上是否存在兩點關于直線對稱，且以為直徑的圓經(jīng)過原點？若存在，寫出直線的方程；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖:、是單位圓上的點，是圓與軸正半軸的交點，三角形為正三角形，       且AB∥軸．

（1）求的三個三角函數(shù)值；
（2）求及．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

自點發(fā)出的光線射到軸上，被軸反射，其反射光線所在直線與圓相切，求光線所在直線的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分16分，第1小題4分，第2小題6分，第3小題6分）
設橢圓的中心為原點O，長軸在x軸上，上頂點為A，左、右焦點分別為F1、F2，線段OF1、OF2的中點分別為B1、B2，且△AB1B2是面積為的直角三角形．過Ｂ1作直線l交橢圓于P、Q兩點．
(1) 求該橢圓的標準方程；
(2) 若，求直線l的方程；
(3) 設直線l與圓O：x2+y2=8相交于M、N兩點，令|MN|的長度為t，若t∈，求△B2PQ的面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知關于的方程:.
（1）當為何值時，方程C表示圓。
（2）若圓C與直線相交于M,N兩點，且｜MN｜=,求的值。
（3）在（2）條件下，是否存在直線，使得圓上有四點到直線的距離為，若存在，求出的范圍，若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分10分）已知線段的端點的坐標為，端點在
圓:上運動。
（1）求線段的中點的軌跡方程；
（2）過點的直線與圓有兩個交點，弦的長為，求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設平面直角坐標系中，設二次函數(shù)的圖象與兩坐標軸有三個交點，經(jīng)過這三個交點的圓記為C．求：
（Ⅰ）求實數(shù)b 的取值范圍；
（Ⅱ）求圓C 的方程；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
過點Q 作圓C：的切線，切點為D，且QD＝4
(1)求的值
(2)設P是圓C上位于第一象限內(nèi)的任意一點，過點P作圓C的切線l，且l交x軸于點A，交y 軸于點B，設，求的最小值(O為坐標原點)

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