二項(xiàng)式（1-3x）n的展開(kāi)式中，若所有項(xiàng)的系數(shù)之和等于64，那么n=    ，這個(gè)展開(kāi)式中含x2項(xiàng)的系數(shù)是     ．
【答案】分析：利用賦值法求出展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)和，利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出第r+1項(xiàng)，令x的指數(shù)為2求出系數(shù)．
解答：解：在（1-3x）n中，令x=1得所有項(xiàng)的系數(shù)之和為（-2）n，
∴（-2）n=64，解得n=6
∴（1-3x）n=（1-3x）6的展開(kāi)式的通項(xiàng)為Tr+1=C6r（-3x）r=（-3）rC6rxr
令r=2得展開(kāi)式中含x2項(xiàng)的系數(shù)是9C62=135
故答案為6，135
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)和用賦值法求；利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、二項(xiàng)式（1-3x）n的展開(kāi)式中，若所有項(xiàng)的系數(shù)之和等于64，那么n=
6
，這個(gè)展開(kāi)式中含x2項(xiàng)的系數(shù)是
135
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在二項(xiàng)式（1+3x）n和（2x+5）n的展開(kāi)式中，各項(xiàng)系數(shù)之和分別記為an、bn、n是正整數(shù)，則
lim
n→∞
an-2bn
3an-4bn
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

記二項(xiàng)式（1+3x）n展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)和為an，其二項(xiàng)式系數(shù)和為bn，則
lim
n→∞
2bn-an
3bn+an
等于（　�。�
A、1B、-1C、0D、不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在二項(xiàng)式（1-3x）n的展開(kāi)式中，若所有項(xiàng)的系數(shù)之和等于64，那么在這個(gè)展開(kāi)式中，x2項(xiàng)的系數(shù)是
135
135
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年湖北省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考最后沖刺數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在二項(xiàng)式（1-3x）n的展開(kāi)式中，若所有項(xiàng)的系數(shù)之和等于64，那么在這個(gè)展開(kāi)式中，x2項(xiàng)的系數(shù)是    ．（用數(shù)字作答）

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