Question

求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=

x+1

x+2

（2）y=

1

6-5x-x2

（3）f(x)=

1

x2-x-2

+x0．

Answer 1

分析：分別利用函數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)的定義域．

解答：解：（1）要使函數(shù)有意義，則

x+1≥0 x+2≠0

，即

x≥-1 x≠-2

，即x≥-1．
∴函數(shù)的定義域為[-1，+∞）．
（2）要使函數(shù)有意義，則6-5x-x²＞0，即x²+5x-6＜0，解-6＜x＜1．
∴函數(shù)的定義域為（-6，1）．
（3）要使函數(shù)有意義，則

x≠0 x2-x-2≠0

，即

x≠0 x≠2且x≠-1

，
即x≠0且x≠-1且x≠2．
∴函數(shù)的定義域為{x|x≠0且x≠-1且x≠2}．

點評：本題主要考查函數(shù)定義域的求法，要求熟練掌握常見函數(shù)的定義域求法．