已知橢圓
x2
16
+
y2
12
=1的兩個焦點分別為F1、F2，P是橢圓上的一點，且|PF1|-|PF2|=2，則△PF1F2的形狀是（　　）
A、直角三角形
B、鈍角三角形
C、銳角三角形
D、等邊三角形
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用橢圓的定義，|PF1|-|PF2|=2，求出|PF1|=5，|PF2|=3，再利用勾股定理，即可得出結論．
解答： 解：由橢圓的方程易得橢圓的長軸為8，短軸為4
3
，所以焦距|F1F2|=4．
又因為P是橢圓上的一點，由橢圓的定義可得，|PF1|+|PF2|=8，
又|PF1|-|PF2|=2，所以|PF1|=5，|PF2|=3．
所以|PF1|2=|PF2|2+|F1F2|2，
故△PF1F2是直角三角形．
故選：A．
點評：本題考查橢圓的定義，考查三角形形狀的判斷，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，CB切⊙O于點B，CD切⊙O于點D，交BA的延長線于點E，若DE=
3
，∠ADE=30°，則△BDC的外接圓的直徑為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足
S8
S4
=17，則公比q=（　　）
A、
1
2
B、±
1
2
C、2
D、±2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面上A，B，C三點共線，且
OC
=f（x）
OA
+[1-2sin（2x+
π
3
）]
OB
，則對于函數(shù)f（x），下列結論中錯誤的是（　�。�
A、周期是π
B、最大值是2
C、（
π
12
，0）是函數(shù)的一個對稱點
D、函數(shù)在區(qū)間[-
π
6
，
π
12
]上單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等邊△ABC的邊長為2
2
，AD是BC邊上的高，將△ABD沿AD折起，使之與△ACD所在平面成120°的二面角，這時A點到BC的距離是（　�。�
A、
26
2
B、
13
C、3
D、2
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平行六面體ABCD-A1B1C1D1的棱長均為1，∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°則對角線AC1的長為（　�。�
A、2
B、
6
C、3
D、2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若曲線C：
y2
4
+x2=1和直線l：y=kx+3只有一個公共點，那么k的值為 （　�。�
A、
1
2
或-
1
2
B、
1
4
或-
1
4
C、5或-5
D、
5
或-
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a3=-3，a5=-7．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{an}的前n項和Sn=-35，求n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線E：y2=4x的焦點為F，準線l與x軸的交點為A．點C在拋物線E上，以為圓心，|CO|為半徑作圓．
（Ⅰ）設圓C與準線l交于不同的兩點M、N：
（1）如圖，若點C的縱坐標為2，求|MN|；
（2）若|AF|2=|AM|•|AN|，求圓C的坐標；
（Ⅱ）設圓C與準線l相切時，切點為Q，求四邊形OFCQ的面積．

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