如圖所示，正方體ABCD-中，E是，的中心，O是底面ABCD的中點，求證：OE⊥平面．

答案：略
解析：

要證明OE⊥平面，只要在平面內(nèi)找兩條相交直線與OE垂直即可．

證法1：在中，

∵E、O分別為和DB的中點，

∴OE∥．

要證OE⊥平面，只需要證明⊥平面．

∵

同理．

又，平面，

∴⊥平面．

∴OE⊥平面．

證法2：如圖所示，連結(jié)AE、CE，在正方體中，易證AE=CE，

又AO=CO，∴OE⊥AC．

再連結(jié)，且設(shè)AB=1，則

在中，

在中，，

在中，，

∵，∴．

∵，∴CE⊥平面．


練習冊系列答案
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π
2
π
2
．

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