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【題目】小明與另外2名同學進行“手心手背”游戲，規(guī)則是：3人同時隨機等可能選擇手心或手背中的一種手勢，規(guī)定相同手勢人數多者每人得1分，其余每人得0分.現3人共進行了4次游戲，記小明4次游戲得分之和為，則的期望為（ ）

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

根據古典概型概率求法,列舉出現的所有可能.由離散型隨機變量的概率求法,可得小明得分的對應的概率與分布列,即可求出得分之和的期望.

進行“手心手背”游戲,3人出現的所有可能情況如下所示:

(心,心,心), (心,心,背),(心,背,心),(背,心,心)

(心,背,背),(背,心,背),(背,背,心),(背,背,背)

則小明得1分的概率為,得0分的概率為

進行4次游戲,小明得分共有5種情況:0分,1分,2分,3分,4分

由獨立重復試驗的概率計算公式可得:

則得分情況的分布列如下表所示:

0

1

2

3

4

P

則的期望

故選:C

練習冊系列答案
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【題目】已知數列的前項和為，且滿足，，設，則以下四個命題：（1）是等差數列；（2）中最大項是；（3）通項公式是；（4）.其中真命題的序號是______.

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（Ⅱ）若平面平面，求平面與平面夾角的余弦值．

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（1）求的值；

（2）當時， 恒成立，求實數的取值范圍；

（3）若關于的方程在上有解，求的取值范圍.

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【題目】如圖，已知四邊形的直角梯形，∥BC，，，，為線段的中點，平面，，為線段上一點（不與端點重合）．

（1）若，

（�。┣笞C：PC∥平面；

（ⅱ）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值；

（2）否存在實數滿足，使得直線與平面所成的角的正弦值為，若存在，確定的值，若不存在，請說明理由．

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【題目】拋物線C的頂點在坐標原點，對稱軸為x軸，拋物線C過點A（4，4），過拋物線C的焦點F作傾斜角等于45°的直線l，直線l交拋物線C于M、N兩點．

（1）求拋物線C的方程；

（2）求線段MN的長．

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【題目】自2017年起，部分省、市陸續(xù)實施了新高考，某省采用了“”的選科模式，即：考試除必考的語、數、外三科外，再從物理、化學、生物、歷史、地理、政治六個學科中，任意選取三科參加高考，為了調查新高考中考生的選科情況，某地區(qū)調查小組進行了一次調查，研究考生選擇化學與選擇物理是否有關.已知在調查數據中，選物理的考生與不選物理的考生人數相同，其中選物理且選化學的人數占選物理人數的，在不選物理的考生中，選化學與不選化學的人數比為.

（1）若在此次調查中，選物理未選化學的考生有100人，試完成下面的列聯表：

選化學

不選化學

合計（人數）

選物理

不選物理

合計（人數）

（2）根據第（1）問的數據，能否有99%把握認為選擇化學與選擇物理有關？

（3）若研究得到在犯錯誤概率不超過0.01的前提下，認為選化學與選物理有關，則選物理又選化學的人數至少有多少？（單位：千人；精確到0.001）

附：.

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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【題目】如圖，有一種游戲畫板，要求參與者用六種顏色給畫板涂色，這六種顏色分別為紅色、黃色1、黃色2、黃色3、金色1、金色2，其中黃色1、黃色2、黃色3是三種不同的顏色，金色1、金色2是兩種不同的顏色，要求紅色不在兩端，黃色1、黃色2、黃色3有且僅有兩種相鄰，則不同的涂色方案有（　　）

A.120種B.240種C.144種D.288種

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