曲線y=x3-x2在點P(2,4)處的切線方程為
8x-y-12=0
8x-y-12=0
分析:由求導(dǎo)公式和法則求出導(dǎo)數(shù),再把x=2代入求出切線的斜率,再代入點斜式方程化為一般式即可.
解答:解:由題意得,y′=3x2-2x,
則點P(2,4)處的切線斜率k=12-4=8,
∴點P(2,4)處的切線方程是:y-4=8(x-2),
即8x-y-12=0,
故答案為:8x-y-12=0.
點評:本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義,即某點處的切線的斜率是該點出的導(dǎo)數(shù)值,以及點斜式方程的應(yīng)用.
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