若數(shù)列{an}的通項公式為an=
2n-5
2n-7
，數(shù)列{bn}滿足bn=（an-1）（an+1-1），則b1+b2+…+b10=（　�。�
A、-
12
5
B、-
4
5
C、-
7
12
D、-
8
15
考點：數(shù)列遞推式
專題：點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學歸納法
分析：把an=
2n-5
2n-7
代入bn=（an-1）（an+1-1），化簡整理后利用裂項相消法求和．
解答：解：∵an=
2n-5
2n-7
=
2n-7+2
2n-7
=1+
2
2n-7
，
∴bn=（an-1）（an+1-1）=
2
2n-7
•
2
2n-5
=2(
1
2n-7
-
1
2n-5
)，
則b1+b2+…+b10=2[(-
1
5
+
1
3
)+(-
1
3
+1)+…+(
1
11
-
1
13
)+(
1
13
-
1
15
)]
=2(-
1
5
-
1
15
)=-
8
15
．
故選：D．
點評：本題考查了數(shù)列遞推式，考查了裂項相消法求數(shù)列的和，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且BC邊上的高為a，則
b
c
+
c
b
的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足an+1=
2an，(0≤an＜
1
2
)
2an-1，(
1
2
≤an＜1)
，若a1=
3
5
，則a2015=（　�。�
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果一個數(shù)列{an}滿足an+1+an=h（h為常數(shù)，n∈N*），則稱數(shù)列{an}為等和數(shù)列，h為公和，Sn是其前n項和，已知等和數(shù)列{an}中，a1=2，h=-1，則S2014等于（　�。�
A、-1007B、1005C、-1006D、1007

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=-3，an+1=-
an+1
an-1
，其前n項積為Tn，則T2014=（　　）
A、
3
2
B、-
1
6
C、
2
3
D、-6

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆遼寧省高三上學期第一次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

規(guī)定，若，則函數(shù)的值域（ ）

A. B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆遼寧省大連市高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在等比數(shù)列中，是的等差中項，公比滿足如下條件：（為原點）中，，為銳角，則公比等于（ ）

A. B. C. D.或

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆浙江省溫州市二外高一下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c ，若，則cosA=_____________。

 

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設直線與圓相交于兩點，且弦的長為，則 ．

 

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