Question

7．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（x∈R，ω＞0）的最小正周期為π，為了得到函數(shù)g（x）=2sin（x+$\frac{π}{4}$）的圖象，只需將y=f（x）的圖象上點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，再把縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍．

Answer 1

分析 利用已知條件求出ω，得到函數(shù)的解析式，然后利用左加右減的原則，確定平移的方向與單位．

解答 解：因為函數(shù)f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（x∈R，ω＞0）的最小正周期為π，
所以ω=$\frac{2π}{T}$=$\frac{2π}{π}$=2，
所以函數(shù)的解析式為：f（x）=sin（2x+$\frac{π}{4}$）（x∈R），
所以將y=f（x）的圖象的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，可得函數(shù)y=sin（x+$\frac{π}{4}$）的圖象．
再把縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍即可得到函數(shù)g（x）=2sin（x+$\frac{π}{4}$）的圖象．
故答案為：點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，再把縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍．

點評 本題考查函數(shù)的解析式的求法，函數(shù)的圖象的變換，考查計算能力，屬于中檔題．