9．已知x，y，z都是大于1的正數(shù)，m＞0，且logxm=24，logym=40，logxyzm=12，則logzm的值為60．

分析 logxm=24，logym=40，logxyzm=12，利用換底公式可得：$\frac{lgx}{lgm}$=$\frac{1}{24}$，$\frac{lgy}{lgm}$=$\frac{1}{40}$，$\frac{lgx+lgy+lgz}{lgm}$=$\frac{1}{12}$．相減即可得出．

解答 解：∵logxm=24，logym=40，logxyzm=12，
∴$\frac{lgx}{lgm}$=$\frac{1}{24}$，$\frac{lgy}{lgm}$=$\frac{1}{40}$，$\frac{lgx+lgy+lgz}{lgm}$=$\frac{1}{12}$．
∴$\frac{1}{24}+\frac{1}{40}$+$\frac{lgz}{lgm}$=$\frac{1}{12}$，
可得$\frac{lgz}{lgm}$=$\frac{1}{60}$，
則logzm=60．
故答案為：60．

點評 本題考查了對數(shù)的運算性質(zhì)及其換底公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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一次辦理業(yè)務(wù)類型A型業(yè)務(wù)B型業(yè)務(wù)C型業(yè)務(wù)D型業(yè)務(wù)E型業(yè)務(wù)
平均用時量（分鐘/人）56.581215
已知這100位客戶中辦理型和型業(yè)務(wù)的共占50%（假定一人一次只辦一種業(yè)務(wù)）．
（Ⅰ）確定圖2中x，y的值，并求隨機一位客戶一次辦理業(yè)務(wù)的用時量X的分布列與數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）若某客戶到達(dá)柜臺時，前面恰有2位客戶依次辦理業(yè)務(wù)（第一位客戶剛開始辦理業(yè)務(wù)），且各客戶之間辦理的業(yè)務(wù)相互獨立，求該客戶辦理業(yè)務(wù)前的等候時間不超過13分鐘的概率．
（注：將頻率視為概率，參考數(shù)據(jù)：5×35+6.5×15+8×23+12×17=660.5，352+152+2×35×23+2×35×15=4110，352+152+35×23=2255）

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