【題目】如圖，互不相同的點(diǎn)A1 ， A2 ， …，An ， …和B1 ， B2 ， …，Bn ， …分別在角O的兩條邊上，所有AnBn相互平行，且所有梯形AnBnBn+1An+1的面積均相等，設(shè)OAn=an ， 若a1=1，a2=2，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是 ．

【答案】
【解析】解：設(shè) ，∵OA1=a1=1，OA2=a2=2，A1B1∥A2B2 ，
∴A1B1是三角形OA2B2的中位線，∴ = = ，∴梯形A1B1B2A2的面積=3S．
故梯形AnBnBn+1An+1的面積=3S．
∵所有AnBn相互平行，∴所有△OAnBn（n∈N*）都相似，∴ ， ， ，…，
∵ ，∴ ， ，…．
∴數(shù)列{ }是一個(gè)等差數(shù)列，其公差d=3，故 =1+（n﹣1）×3=3n﹣2．
∴ ．
因此數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是 ．
所以答案是 ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓Γ： =1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， 焦距為2c，若直線y= 與橢圓Γ的一個(gè)交點(diǎn)M滿足∠MF1F2=2∠MF2F1 ， 則該橢圓的離心率等于 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為．

（1）求，的值；

（2）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）設(shè)函數(shù)，且在區(qū)間內(nèi)存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， 是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，則的圖象大致是（ ）

A. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/8f50d3dfba9b485fac00e42a95909498.png] B. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/74ae44978a70424c961e850ed79072da.png]

C. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/2f113f7ec5294ba0bbd1f66b13f3e152.png] D. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/dbaa9025ccdb497380b769e5396c4c19.png]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，單位圓上存在兩點(diǎn)，滿足均與軸垂直，設(shè)與的面積之和記為．

若，求的值；

若對(duì)任意的，存在，使得成立，且實(shí)數(shù)使得數(shù)列為遞增數(shù)列，其中求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，，∠ABC=∠BCD=90°，E為PB的中點(diǎn)。

（1）證明：CE∥面PAD.

（2）若直線CE與底面ABCD所成的角為45°，求四棱錐P-ABCD的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ax﹣（1+a2）x2 ， 其中a＞0，區(qū)間I={x|f（x）＞0}
（1）求I的長(zhǎng)度（注：區(qū)間（a，β）的長(zhǎng)度定義為β﹣α）；
（2）給定常數(shù)k∈（0，1），當(dāng)1﹣k≤a≤1+k時(shí)，求I長(zhǎng)度的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)平面點(diǎn)集 ，則A∩B所表示的平面圖形的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司在甲、乙兩地同時(shí)銷售一種品牌車,利潤(rùn)(單位:萬(wàn)元)分別為L1=-x2+21x和L2=2x,其中銷售量為x(單位:輛).若該公司在兩地共銷售15輛,則能獲得的最大利潤(rùn)為()

A. 90萬(wàn)元B. 120萬(wàn)元

C. 120.25萬(wàn)元D. 60萬(wàn)元

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