已知集合A={x|a-2＜x＜a+2}，B={x|x2-（a+2）x+2a=0}，a∈R．
（1）若a=0，求A∪B的值；
（2）若（∁RA）∩B≠∅，求a的取值范圍．
考點：交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：（1）若a=0，求出集合A，B即可求A∪B的值；
（2）根據(jù)集合關系進行求解即可．
解答： 解：（1）若a=0，則A={x|-2＜x＜2}，B={x|x2-2x=0}={0，2}，
則A∪B={x|-2＜x≤2}
（2）∁RA={x|x≥a+2或x≤a-2}，且a∉∁RA，
B={x|x2-（a+2）x+2a=0}={x|x=2或x=a}，
若（∁RA）∩B≠∅，
∴2∈CRA，2≤a-2，2≥a+2，
∴a≤0或a≥4．
點評：本題主要考查集合的基本運算，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
tan2α
1+2tanα
=
1
3
，α∈（
π
2
，π）
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求
sinα+2cosα
5cosα-sinα
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=x2-2x，則f（a+2）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求使函數(shù)f（x）=
x2-2x+3
+
1
3-|x|
有意義的x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若命題p：x∈（A∪B），則￢p是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn．若
1
2
≤
an+1
an
 ≤2（n∈N*），則稱{an}是“緊密數(shù)列”
（1）若數(shù)列{an}的前n項和Sn=
1
4
（n2+3n）（n∈N*），證明：{an}是“緊密數(shù)列”；
（2）設數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列，若數(shù)列{an}與{Sn}都是“緊密數(shù)列”，求q的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a•ex
x
（a∈R，a≠0）．
（1）當a=1時，求曲線f（x）在點（1，f（1））處切線的方程；
（2）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax（a∈R）
（1）當a=1時，求證：f（x）為R上的單調遞增函數(shù)；
（2）當x∈[1，3]時，若f（x）的最小值為4，求實數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

通常候鳥每年秋天從北方飛往南方過冬，若某種候鳥的飛行速度y（m/s）可以表示為函數(shù)y=5log2
x
10
，其中x為這種候鳥在飛行過程中耗氧量的單位數(shù)．
（1）當這種候鳥的耗氧量是80個單位時，它的飛行速度是多少？
（2）當這種候鳥靜止時，它的耗氧量是多少個單位？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案