Question

設(shè)等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，S_m-2=1，S_m=3，S_m+2=5，則a₁=

 

．

Answer 1

考點：等比數(shù)列的性質(zhì)

專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：根據(jù)等比數(shù)列的通項公式和前n項和公式，建立方程，即可得出結(jié)論．

解答： 解：在等比數(shù)列中，
∵S_m-2=1，S_m=3，S_m+2=5，
∴a_m+a_m-1=S_m-S_m-2=2，a_m+2+a_m+1=S_m+2-S_m=2，
∴（q+1）（q²-1）=0，
∴q=1或-1，
∵a_m+a_m-1≠0，
∴q=1，
∴a₁=1，
故答案為：1．

點評：本題主要考查等比數(shù)列的通項公式和前n項和公式的計算和應(yīng)用，考查學(xué)生的計算能力．